Antrojo laipsnio lygtys yra formos ax ^ 2 + bx + c = 0; kur a, b ir c yra tikrieji skaičiai (kurie nėra nuliai); kur x vadinamas kintamuoju arba nežinomu; a ir b vadinami nežinomųjų koeficientais, o c - nepriklausomu terminu. Labai svarbu atpažinti standartizuotas formas, atsirandančias klasifikuojant antrojo laipsnio lygtis, dar vadinamas kvadratinėmis lygtimis.
Kai atpažinsite juos, jums bus aišku, kokiu metodu, strategija ar maršrutu turite vadovautis, kad juos išspręstumėte. Iš dalies padirbėjęs šiuo klausimu, galite pamatyti, kaip išspręsti kvadratines lygtis, tačiau prieš jas išspręsti svarbu jas identifikuoti.
Antrojo laipsnio lygtys skirstomos į: antrojo laipsnio visos lygtys ir neišsamios lygtys.
1. Pilnos antrojo laipsnio lygtys:
Tai tie, kurie turi antrojo laipsnio terminą (t. Y. Terminą „X2“), tiesinį (tai yra „x“) ir nepriklausomą terminą, tai yra skaičių be x. Pavyzdys iš šio tipo lygtis yra tokia:
2 × 2 - 4x - 3 = 0
Atkreipkite dėmesį, kad kvadratinio termino koeficientas paprastai vadinamas a, linijinis - c, o nepriklausomas - c, taigi šiuo atveju:
a = 2, b = -4 ir c = -3.
Dėl šios priežasties šių lygčių tipo formą vaizduoja tokia bendra išraiška:
ax ^ 2 + bx + c = 0
2. Nebaigtos antrojo laipsnio lygtys:
Kad būtų paprasčiau, kvadratinė lygtis nėra išsami, kai trūksta vieno iš trijų paminėtų terminų, esančių visose kvadratinėse lygtyse. Taip, aišku, kad kvadratinis terminas negali žlugti kitaip, tai nebūtų antrojo laipsnio lygtis.
Na, yra dviejų tipų neišsamios antrojo laipsnio lygtys: tos, kurioms trūksta linijinio termino (tai yra termino „x“), ir tos, kurioms trūksta nepriklausomo termino (tai yra ta, kuri neturi x)
Pirmuoju atveju trūksta termino, kuriame yra koeficientas, pavadintas „b“, todėl tipo forma išliks tokia:
ax ^ 2 + c = 0
Neišsami kvadratinė lygtis, antruoju atveju, nėra nepriklausomo termino, tai yra ta, kurioje yra koeficientas, vadinamas „c“, todėl tipo forma dabar išliks tokia: ax ^ 2 + bx = 0