Pirminis skaičius reiškia natūralųjį skaičių, kuris yra didesnis nei 1, bet kuriam būdinga tik du dalikliai, kurie yra skaičius 1 ir jis pats. Kitas būdas apibūdinti sveikąjį skaičių yra sakymas, kad tai yra teigiamas skaičius, kurio neįmanoma išreikšti kaip dviejų kitų sveikų skaičių, kurie yra vienodai teigiami, bet mažesni už jį, sandauga arba, jei to nėra, kaip dviejų sveikų skaičių, turinčių kelias formas, sandauga. Svarbu pažymėti, kad vienintelis lyginis pirminis skaičius yra 2, todėl labai dažnai tenka girdėti, kad kalbant apie bet kurį didesnį nei šis pirminį skaičių, jis vadinamas nelyginiu pirminiu skaičiumi.
Pirminiai skaičiai ir jų tyrimas, atsižvelgiant į skaičių teoriją, kuri yra vienas iš matematikos mokslų padalinių, kuriame nagrinėjami sveikųjų skaičių aritmetikos savybės. Nuo seniausių laikų pirminiai skaičiai buvo tyrimų objektas, tai įrodyta tokiuose darbuose kaip Goldbacho spėjimas ir Riemanno hipotezė.
1741 m. Matematikas Christianas Goldbachas buvo atsakingas už prielaidos parengimą, pagal kurią jis nustatė, kad bet kuris lyginis skaičius, kuris yra didesnis nei 2, gali būti išreikštas pridedant du pirminius skaičius, pavyzdžiui, 6 = 3 + 3, šis spėjimas yra šimtmečiais išliko, nes nė vienam mokslininkui, matematikui ar kitam asmeniui nepavyko pasiekti lyginio skaičiaus, didesnio nei 2, kurio nebuvo įmanoma išreikšti kaip dviejų pirminių skaičių sumą, nepaisant to, kad jis nebuvo įrodytas, jis laikomas teisingu.
Savo ruožtu, pirmumas turi ypatingą svarbą, nes visus skaičius galima įskaityti kaip kitų pirminių skaičių rezultatus, tačiau, kita vertus, reikia pažymėti, kad minėtas koeficientas yra unikalus.
Jau 300 m. Pr. Kr. Euklidas buvo graikų kilmės matematikas, patvirtinęs, kad pirminiai skaičiai yra begaliniai. Būti suteikta galimybė patvirtinti, ar skaičius gali būti laikomas pirminis ar ne, tai yra būtina, kad jie pasibaigia šiais numeriais, 1,3, 8 ir 9.
