Keisti reiškia važiuoti. Vadinasi, jei kalbėsime apie matematinės operacijos komutacinę savybę, tai reiškia, kad šioje operacijoje galima pakeisti į ją įsikišusius elementus.
Komutacinė savybė atsiranda sudedant ir dauginant, bet ne dalijant ar atimant. Todėl, jei aš pridėsiu du priedus, pakeisdamas jų tvarką, galutinis rezultatas yra tas pats (30 + 10 = 40, kuris yra lygus 10 + 30 = 40). Tas pats nutinka, jei pridedu tris ar daugiau skaičių. Kalbant apie dauginimą, taip pat galioja komutacinė savybė (20 × 10 = 200, tai yra tas pats, kas 10 × 20 = 200).
Komutacinė savybė rodo, kad operacijoje naudojamų skaičių tvarka nekeičia minėtos operacijos rezultato. Komutacinė savybė rodoma kartu ir dauginant ir apibrėžia galimybę dauginti ar pridėti skaičius bet kokia tvarka, visada pasiekiant tą patį rezultatą.
Labai naudinga žinoti komutacinę savybę atliekant pridėjimus ir dauginimus, ypač sprendžiant lygtis su nežinomaisiais, nes tai pašalina naštą išlaikyti tam tikrą tvarką kiekvienam jos papildymui ir veiksniui. Nepamirškime, kad aukščiau pateikti pavyzdžiai atspindi paprasčiausias galimybes, nes taip pat galima pateikti šią lygtį, norint parodyti komutacinės savybės efektyvumą abiejose operacijose:
(A x C + Z / A) x B + D + E x Z = D + B x (Z / A + C x A) + Z x E
Turime nepamiršti, kad šiuo atveju komutacinė savybė gali būti taikoma taip, kad gautume keletą ekvivalentų, nes įtraukus sudėjimą ir dauginimą padidėja galimas derinių skaičius. Daug sudėtingesnėje lygtyje gali būti tokios operacijos kaip šaknis ir įgalinimas, taip pat konstantos (fiksuotos vertės, priešingai nei kintamieji) ir padalijimai, kurie apima visą terminą ar jo dalį.
Populiarioje kalboje dažnai sakoma, kad veiksnių tvarka nekeičia produkto, tai yra, neturi įtakos galutiniam rezultatui. Ši šnekamoji išraiška taikoma tuose kontekstuose, kuriuose galime pakeisti kažko tvarką ir šis pokytis neturi įtakos tikslui, kurį norime pasiekti (pavyzdžiui, kai abejinga pradėti ką nors dėti pradedant nuo vienos ar kitos vietos). Įdomu apie šį būdu kalbėti yra tai, kad jis reiškia matematinį aspektą tikrovės, ypač į komutatyvumas.
