Algebrinės išraiškos šaknis yra bet kokia algebrinė išraiška, kuri, pakelta į galią, atkartoja pateiktą išraišką. Šaknies ženklas yra vadinamas radikalas, žemiau šio žymens kiekis, iš kurio šaknis yra atimama yra patalpintas, todėl vadinama sub-radikalas, kiekis.
Tai matematinė procedūra, priešinga potencijai, antrojo indekso šaknis yra žinoma kaip kvadratinė šaknis. Taip pat yra indekso 3, 4, 5 šaknys. Potenciacijos būdu galite parašyti X3 = 27, kad žinotumėte, kokį skaičių duoda kubas Kaip 27 rezultatas, mes parašome ∛27 = 3.
Vokiečių matematikas Christoffas Rudolffas buvo tas, kuris pirmą kartą naudojo dabartinį šaknies simbolį. Tai buvo lotyniško žodžio radix, kuris reiškia šaknį, sugadinimas ir kubinėje šaknyje pažymėti Rudolffas tris kartus pakartojo ženklą, kuris įvyko 1525 metais, beveik prieš penkis šimtmečius. Viename iš savo pirmųjų leidinių pavadinimu „Die Coss“, kuris pažodžiui reiškia „daiktą“, arabai algebros lygties nežinomybę pavadino daiktu, o Leonardas iš Pizos taip pat pavartojo šį pavadinimą, kurį vėliau priėmė italų algebrai.
Radikali išraiška: tai bet kuri nurodyta skaičiaus šaknis arba algebrinė išraiška. Jei nurodyta šaknis yra tiksli, išraiška yra racionali, jei ji nėra tiksli, ji yra iracionali, o radikalo laipsnis nurodomas jo indeksu.
Šaknies ženklai:
- Nelyginės kiekio šaknys turi tą patį ženklą kaip ir subradinis dydis.
- Net teigiamo kiekio šaknys turi dvigubą ženklą (±).
Įsivaizduojamas dydis: lygių neigiamo kiekio šaknų negalima išgauti, nes bet koks teigiamas ar neigiamas kiekis, pakeltas iki tolygios galios, sukelia teigiamą rezultatą. Šios šaknys vadinamos įsivaizduojamais dydžiais, todėl √ (-4) negalima išskirti, nes kvadratinė šaknis -4 nėra 2, nes 22 = 4, o ne -4.
Kvadratinė sveiko skaičiaus daugianario šaknis: norint išgauti daugiakampio kvadratinę šaknį, taikoma ši nykščio taisyklė:
- Pateiktas daugianaris yra sutvarkytas.
- Randama pirmojo jos kvadrato šaknis, kuri bus pirmoji polinomo kvadratinės šaknies dalis, ši šaknis yra kvadratas ir atimama iš duoto polinomo.
- Kiti du duoto polinomo terminai yra nuleisti ir pirmasis iš jų padalijamas iš pirmojo šaknies termino dvigubo. Dalmuo yra antrasis šaknies terminas, šis antrasis šaknies terminas su savo ženklu yra parašytas šalia pirmojo šaknies termino dvigubo ir suformuojamas binomas, šis binomas padauginamas iš minėto antrojo termino ir produktas yra atimdami du mūsų sumažintus terminus.
- Reikalingi terminai nuleidžiami, kad būtų trys terminai, jau surastos šaknies dalis padvigubėja ir pirmasis jau surasto šaknies terminas padalijamas, o pirmasis likusioji dalis padalijama iš šios poros pirmosios. Dalmuo yra trečiasis šaknies terminas, kuris parašomas šalia surastos šaknies dalies dalies dvigubos dalies ir susidaro trinomas, šis trinomas padauginamas iš minėto trečiojo šaknies termino ir produktas atimamas iš likučių.
- Ankstesnė procedūra tęsiama, visada padalijant pirmąją likusio laikotarpio dalį iš pirmosios rastos šaknies dalies dvigubosios dalies, kol gaunama nulinė likutis.
