Spėjimu vadinami sprendimai ar nuomonės, kurie yra suformuoti iš neišsamių duomenų arba tariamų faktų, situacijų, aplinkybių. Todėl spėlionės yra tos išvados, padarytos iš stebėjimų ir paviršutiniškos informacijos apie faktą. Matematikoje ši sąvoka nesiskiria, nes ji remiasi tariamai teisingu teiginiu, kurio neįrodyta paneigti. Kai teisingumas bet hipotezes buvo įrodyta, tai vadinama "teorema" ir yra naudojamas pristatymai.
Tarp garsiausių spėjimų yra „Fermat“, iš kurio kyla paslaptingas ir įtemptas filmas „Fermato kambarys“.
Minėtame filme pasakojama apie jauną vyrą, kuris kelias dienas prieš išmokydamas savo Fermeto spėjimo įrodymą, pagrobiamas savo namo kambaryje kartu su kitais jaunuoliais, kurie turi išspręsti galvosūkius ir matematines mįsles, kad galėtų tęsti makabriškas žaidimas. Kiti populiarūs matematiniai spėjimai yra šie: Goldbacho spėjimas, dvynių pirminis spėjimas, Collatzo spėjimas ir abc spėjimas.
Kasdieniniame gyvenime įprasta spėlioti, ypač kai kalbama apie temą, kuri domina arba apie kurią turite konkrečią nuomonę. Kalbant apie šią situaciją, spėjimai yra ne kas kita kaip tikimybės, nes jie nėra pagrįsti. Teisės srityje taip pat yra spėlionių, ypač kai kalbama apie teismus, kur pateikiami argumentai už ir prieš, pagrįsti tikrais faktais; Jei šios kalbos yra pagrįstos tik netiksliais ar nepalaikomais duomenimis, jos bus laikomos spėjimais ir todėl negaliojančiomis.
