Į kontekste matematikos, didžiausias bendras daliklis atstovauja didžiausią skaičių, pagal kurį du ar daugiau numerių gali būti padalintas. Jei randami visi dviejų ar daugiau skaičių veiksniai ir nustatoma, kad kai kurie veiksniai yra vienodi („Bendri“), tai didžiausias iš šių bendrų veiksnių yra didžiausias bendras daliklis. Sutrumpinta kaip „MCD“. Norėdami sužinoti, kurie skaičiai juos dalija, yra du būdai: ilgas kelias ir trumpiausias kelias.
Tiesiausias būdas yra išskirti iš visų skaičių, kurį jie kelia mums, savo dalikliais. Didžiausias pasikartojantis daliklis visais klausinėjamais skaičiais yra GKF
Pvz.: GCF (20, 10)
Skirstytojai iš 20: 1, 2, 4, 5, 10 ir 20
10: 1, 2, 5 ir 10 separatoriai
Didžiausias bendras abiejų daliklis yra 10, todėl jų GKF yra 10.
Minėta sistema gali būti naudojama tik nedaug, nes ji yra paprasta, tačiau dideliems skaičiams ji tampa sudėtinga, yra patogesnių sistemų.
Faktorių skaidymo sistema yra labiausiai paplitęs ir naudojamas metodas. Kiekvieno skaičiaus suskaidymo klausiate mūsų visų daliklių. Atlikę šį veiksmą, turite paimti bendriausius veiksnius su mažiausiu rodikliu ir juos padauginti.
Todėl tai, ką darote, yra suskaidyti skaičius pagal pagrindinius veiksnius. Imami bendri veiksniai, kurių rodiklis yra mažesnis, ir tada šie veiksniai dauginami. Rezultatas yra GCF. Kiti du keliai yra Euklido algoritmas arba mažiausiai bendras kartotinis.
Viena didžiausio bendro daliklio taikymo yra trupmenų supaprastinimas. Norėdami jį supaprastinti, paprastai apskaičiuojamas kiekvieno skaičiaus GKF, dalijant trupmenos skaitiklius ir vardiklius iš GKF rezultato, taip gaunant supaprastintą trupmeną. Pavyzdžiui, tokia trupmena: 48/60.
Didžiausias bendras daliklis 48 ir 60, anksčiau išgautas bendru koeficientu, yra 12. Todėl mes padalijame 48 iš 12 (4). Ir 60 iki 12 (5). Supaprastinta dalis bus 4/5.
