Tikimybė reiškia didesnę ar mažesnę tikimybę, kad įvykis įvyks. Jo samprata kyla iš poreikio išmatuoti tikrumą ar abejones, ar tam tikras įvykis įvyksta, ar ne. Tai nustato santykį tarp palankių įvykių skaičiaus ir viso galimų įvykių skaičiaus. Pavyzdžiui, mesti štampą ir numeris vienas (palankus atvejis) yra susijęs su šešiais galimais atvejais (šešios galvos); tai yra tikimybė yra 1/6.
Kas yra tikimybė
Turinys
Tai yra galimybė, kad įvykis gali įvykti priklausomai nuo sąlygų, kurios jam įvyko (pavyzdys: kokia tikimybė, kad lijo). Tai bus matuojama nuo 0 iki 1 arba išreikšta procentais, minėtus intervalus galima stebėti išspręstose tikimybės pratybose. Tam bus išmatuotas santykis tarp palankių ir galimų įvykių.
Palankūs įvykiai galioja atsižvelgiant į asmens patirtį; ir galimi yra tie, kuriuos galima suteikti, jei jie yra pagrįsti ar ne pagal jūsų patirtį. Tikimybė ir statistika yra susiję su tuo, kur įvykiai yra registruojami. Termino etimologija kilusi iš lotynų kalbos probabilitas arba possitatis, susijusių su „įrodyti“ arba „patvirtinti“ ir „tat“, kuris nurodo „kokybę“. Šis terminas susijęs su bandymų kokybe.
Tikimybės istorija
Tai visada buvo žmogaus galvoje, kai jie pastebėjo kokio nors fakto galimybę, pavyzdžiui, gamtos reiškinių stebėjimu pagrįstą klimato būklių įvairovę, kad būtų galima nustatyti, kuris galimas klimato scenarijus gali įvykti.
Šumerai, egiptiečiai ir romėnai naudojo kai kurių gyvūnų talusą (kulno kaulą), kad juos iškirptų taip, kad mėtyti jie galėtų patekti į keturias galimas pozicijas ir kokia tikimybė, kad jie pateks į vieną ar kitą (pvz., Dabartinius kauliukus). Buvo rastos lentelės, kuriose jie tariamai pateikė rezultatų anotacijas.
Apie 1660 m. Išaiškėjo tekstas apie pirmuosius matematiko Gerolamo Cardano (1501–1576) užrašytus atsitiktinumo pagrindus, o XVII amžiuje matematikai Pierre'as Fermatas (1607–1665) ir Blaise'as Pascalis (1623–1662) bandė išspręsti problemas. apie azartinius žaidimus.
Remdamasis savo indėliu, matematikas Christiaanas Huygensas (1629-1695) bandė paaiškinti žaidimo laimėjimo tikimybę ir paskelbė apie tikimybę.
Vėliau pasirodė tokie įnašai kaip Bernoulli teorema, ribų ir klaidų teorema bei tikimybių teorija, daugiausia dėmesio skiriant šiam Pierre-Simonui Laplace'ui (1749–1827) ir Carlui Frierichui Gausui (1777–1855).
Gamtininkas Gregoras Mendelis (1822–1884) jį pritaikė mokslui, tyrė genetiką ir galimus specifinių genų derinimo rezultatus. Pagaliau matematikas Andrejus Kolmogorovas (1903-1987) XX a. Pradėjo tikimybės teoriją, kuri yra žinoma šiandien (matų teorija), ir naudojama tikimybių statistika.
Tikimybės matavimas
Papildymo taisyklė
Jei yra įvykis A ir įvykis B, jo apskaičiavimas būtų išreikštas šia formule:
atsižvelgiant į tai, kad P (A) atitinka A įvykio galimybę; P (B) būtų B įvykio galimybė.
Ši išraiška reiškia galimybę, kad kas nors įvyks.
Ši išraiška reiškia galimybę, kad abu įvyksta vienu metu.
Jo išimtis yra ta, kad įvykiai vienas kitą išskiria (jie negali įvykti tuo pačiu metu), nes neturi bendrų elementų. Pavyzdys galėtų būti lietaus tikimybė, dvi galimybės būtų tai, kad lyja ar ne, tačiau abi sąlygos negali egzistuoti vienu metu.
Pagal formulę:
Daugybos taisyklė
Tiek įvykis A, tiek įvykis B įvyksta vienu metu (bendra tikimybė), tačiau jis priklauso nuo to, ar abu įvykiai yra nepriklausomi, ar priklauso. Jie bus priklausomi, kai vieno buvimas paveiks kito egzistavimą; ir nepriklausomi, jei jie neturi ryšio (vieno egzistavimas neturi nieko bendro su kito atsiradimu). Tai lemia:
Pavyzdys: moneta mėtoma du kartus, o tų pačių galvų atsiradimo tikimybę nulems:
taigi yra 25% tikimybė, kad tas pats veidas pasirodys abu kartus.
Laplaso taisyklė
Jis naudojamas vertinant įvykius, kurie nėra labai dažni.
Nustatyta:
Pavyzdys: surasti tūzo procentinę tikimybę iš 52 dalių kortų kaladės. Šiuo atveju galimi 52 atvejai, o palankūs atvejai 4:
Binominis pasiskirstymas
Tai tikimybių pasiskirstymas, kai gaunami tik du galimi rezultatai, vadinami sėkme ir nesėkme. Jis turi atitikti: jo sėkmės ir nesėkmės galimybė turi būti pastovi, kiekvienas rezultatas yra nepriklausomas, abu jie negali atsirasti vienu metu. Jo formulė yra
kur n yra bandymų skaičius, x sėkmės, p sėkmės tikimybė ir q nesėkmės tikimybė (1-p), taip pat kur
Pavyzdys: jei klasėje 75% studentų mokėsi baigiamojo egzamino, tai 5 iš jų susitinka. Kokia tikimybė, kad 3 iš jų praėjo?
Tikimybės tipai
Klasikinė tikimybė
Visi galimi atvejai turi vienodą tikimybę. Pavyzdys yra moneta, kurioje yra tikimybė, kad ji iškyla galvomis ar uodegomis.
Sąlyginė tikimybė
Tikimybė, kad įvykis A įvyksta žinant, kad įvyksta ir kitas B, kuris yra išreikštas P (AB) arba P (BA), ir tai būtų suprantama kaip „B tikimybė, suteikta A“. Nebūtinai yra ryšys tarp dviejų arba vienas gali būti kito pasekmė, ir jie gali įvykti net tuo pačiu metu. Jo formulę pateikia
Pavyzdys: draugų grupėje 30% mėgsta kalnus ir paplūdimį, o 55% mėgsta paplūdimį. Kokia tikimybė, kad kažkas, kuriam patinka paplūdimys, mėgsta kalnus? Įvykiai būtų tokie, kad vienam patinka kalnai, kitam patinka paplūdimys, o jam patinka kalnai ir paplūdimys, taigi:
Dažnio tikimybė
Palankūs atvejai skirstomi į galimus, kai pastarieji linkę į begalybę. Jo formulė yra
kur s yra įvykis, N atvejų skaičius ir P (s) įvykio tikimybė.
Tikimybės programos
Jo taikymas yra naudingas įvairiose srityse ir moksluose. Pavyzdžiui, tikimybė ir statistika yra glaudžiai susiję, be kita ko, su matematika, fizika, apskaita, filosofija, kai jų teorija padeda padaryti išvadas apie galimus įvykius ir rasti metodus, kaip sujungti įvykiai, kai atsitiktiniame eksperimente ar teste dalyvauja keli įvykiai.
Apčiuopiamas pavyzdys yra oro sąlygų, azartinių žaidimų, ekonominių ar geopolitinių prognozių prognozavimas, žalos tikimybė, į kurią, be kita ko, atsižvelgia ir draudimo bendrovė.
