Žodis Theorem kilęs iš lotyniškos teoremos, tai nėra akivaizdi tiesa, bet ji yra įrodyta. Teoremos kyla dėl intuityvių savybių ir yra išimtinai dedukcinio pobūdžio, todėl reikalaujama, kad loginio samprotavimo (įrodymo) tipas būtų priimtas kaip absoliuti tiesa.
Keletas teoremos pavyzdžių yra šie: hipotenuzos sumos kvadratas yra lygus kojų kvadratų sumai. Jei skaičiaus galas yra nulis arba penki, jis dalijasi iš penkių.
Per postulatų (intuityvus tiesos pakankamai įrodymų, kad būtų priimtas toks), tokios kaip teorijos, yra sąlyginis (hipotezė) ir išvada (darbas), kuris yra laikomas įvykdytu, jei sąlyginis dalis ar hipotezė galioja. Teoremose reikalingas įrodymas, kuris yra ne kas kita, kaip susietų samprotavimų serija, palaikoma postulatų ar kitų jau įrodytų teoremų ar dėsnių.
Labai svarbu atsižvelgti į teoremos abipusiškumą. Tai tampa dar viena teorema, kurios hipotezė yra pirmosios (tiesioginės teoremos) tezė, o kurios tezė yra tiesioginės teoremos hipotezė. Pavyzdžiui:
Tiesioginė teorema, jei skaičius baigsis nuliu arba penketu (hipotezė), jis bus padalintas iš penkių (tezė).
Abipusė teorema, jei skaičius dalijasi iš penkių (hipotezė), jis turi baigtis nuliu arba penki (tezė). Turite būti labai budrūs, nes abipusės teoremos ne visada yra teisingos.
Keletas garsiausių teoremų istorijoje yra: Pitagoras, Talis, Fermatas, Euklidai, Bajes, centrinė riba, pirminiai skaičiai, Morlis ir kt.